@ 14 Rezolvarea ecuatiilor diferentiale in cazul miscarii laminare a apei

mecanica pamanturilor - problema de geologie inginereasca



14. Rezolvarea ecuatiilor diferentiale in cazul miscarii
                                         laminare a apei

                    La rezolvarea ecuatiilor diferentiale ale miscarii laminare in cazul constructiei unui baraj pe un strat permeabil de grosime finita, trebuiesc luate in consideratie urmatoarele conditii limita : Dealungul fundului raului, in amonte  si in aval , inaltimea de presiune este determinata prin liniile de nivel (A-A), amonte si (B-B),aval. Daca volumul lacului de acumulare(A-A) si al partii din aval (B-B) este suficient de mare, aceste niveluri pot fi considerate constante (H= constant). Curgerea se produce dealungul  conturului stavilarului si dealungul  fundului constructiei (fundatiei), unde ( h=constant). Aceiasi conditie exista si dealungul conturului care separa stratul permeabil de cel impermeabil. Diferentele dintre cele doua conture este egala cu debitul de infiltratie.   Curgerea dealungul stavilarului este impusa de conturul constructiei;
suprafata de apa nu este libera pe tot parcursul , ci se gaseste sub o anumita presiune, determinata de energia potentiala in fiecare punct.
In cazul unui baraj
                                de pamant prin care se produce un curent de infiltratie ,
unde (A-A) debitul de apa in amonte si (B-B) debitul de apa se afla la fundul constructiei, se produce un curent de infiltratie prin corpul barajului, problemele principale care trebuiesc rezolvate sunt urmatoarele : sa se calculeze presiunea din baraj /  curba suprafetei libere a fundului lacului de acumulare / se va masura distanta de la fundul lacului de acumulare pana la fundul  constructiei (fundatia) barajului /  marimea debitului de infiltratie.  Conditiile limita sunt urmatoarele : dealungul conturului constructiei in care apa se afla in amonte si a conturului unde apa se afla in aval, presiunea apei trebuie sa fie constanta (H), adica (H1) din amonte sa fie egala cu (H2) din aval  ,trebuie ca aceste elemente sa fie constante obligatoriu pentru ca constructia sa reziste.
Fortele pe care curentul de apa dintr-un mediu poros le exercita asupra partilor solide se determina tinand cont de urmatoarele : volumul partilor solide sa fie egal cu suprafata partilor solide in fiecare sectiune care se presupune a avea aceeasi valoare, de exemplu ( 1-n). Asupra acestui "volum unitar" al unui mediu poros actioneaza urmatoarele forte :  greutatea proprie a volumului /  presiunea hidrostatica a apei, asupra partilor solide /  fortele de frecare intre apa si particulele solide, atunci cand apa trece prin porii mediului.  Suma geometrica a acestor forte determina Forta totala care actioneaza asupra unui volum unitar al unui mediu poros  prin care apa se misca laminar cu o viteza bine calculata.
Calculul infiltratiei se poate face prin metoda functiilor, o metoda complicata, dar si prin metoda fragmentelor. Prin metoda fragmentelor, se pot calcula, sectiuni compuse si chiar complicate de constructii hidrotehnice, TOATE elementele hidraulice necesare, ca : debitul, viteza  si  presiunea apei in fiecare punct. Metoda consta in impartirea zonei de infiltratie, prin plane verticale, considerate ca suprafete echipotentiale, in fragmente pentru care elementele hidraulice pot fi usor determinate. Deci, zona infiltratiei este impartita in trei fragmente. In mod aproximativ, pentru adancimi mari, planele verticale se duc prin palplanse sau prin varfurile dintilor barajelor si sunt considerate plane echipotentiale. Solutiile exacte date de metoda fragmentelor pot fi folosite la calculul tuturor claselor de constructii hidrotehnice chiar in stadiul de anteproiect. In stadiul de proiect tehnic, calculul dupa aceasta metoda este permis pentru constructii de clasa II si III. Calculul se face pentru fiecare fragment de constructie stabilindu-se un indice al formei fragmentului, pentru diferite forme ale fragmentelor : Tipul I , Radier asezat pe un strat permeabil/
Tipul II,  se calculeaza petete de palplase / Tipul III,  Radier si palplanse / Tipul IV,  Radier si perete de palplanse. Acest lucru se face, fie prin incercari ,cu ajutorul tabelelor functiilor eliptice, fie cu ajutorul graficului / Tipul V,  Radier si pereti de palplanse egali in amonte si in aval / Tipul VI, Radier si pereti de palplanse neegali in amonte si in aval .
Problema de rezolvat , de exemplu : Sa se determine debitul de apa care se infiltreaza pe sub un baraj ale carui elemente constructive sunt(.......), stiind ca barajul este fundat pe un strat aluvionar care are o grosime uniforma de 20 m si un coeficient de permeabilitate (K=....). Sub stratul aluvionar se gaseste roca de baza, impermeabila.


                                                   continuarea in  15


                                                                         D.M.